^4^2的积分怎么算∫^4^2d
请问这道定积分详细怎么算的? -
主要是利用倍角公式，还有另外一种计算过程，也是利用倍角公式，但是计算量少一些希望对你有所帮助~
= ∫<0, a> dx∫<-√(ax-x²), √(ax-x²)> (x-y)dy ，y 是奇函数，在D 上积分为0.= 2∫<0, a> xdx∫<0, √(ax-x²)> dy = 2∫<0, a> x√(ax-x²)dx = 2∫<0, a> x√[a^2/4-(x-a/2)²]dx, 令x = a/2+(说完了。
主要是利用倍角公式，还有另外一种计算过程，也是利用倍角公式，但是计算量少一些希望对你有所帮助~
= ∫<0, a> dx∫<-√(ax-x²), √(ax-x²)> (x-y)dy ，y 是奇函数，在D 上积分为0.= 2∫<0, a> xdx∫<0, √(ax-x²)> dy = 2∫<0, a> x√(ax-x²)dx = 2∫<0, a> x√[a^2/4-(x-a/2)²]dx, 令x = a/2+(说完了。
=(1/4)(x^2+1)-(x^2+1)+(1/2)ln(x^2+1) +C
=α/R|α=-π/4→π/4 =π/(2R)所以，上面总的积分：(πR²)*[π/(2R)]=π²R/2
不定积分怎么算的? -
=积分a(sint)^2dt =a积分(1-cos2t)/2dt=a(t/2+sin2t/4)=(a/2)arcsin(x/a)+x根号（1-(x/a)^2)+c 由定义可知：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
拆成两项计算就行了，而且积分上下限是0到π/2，cos0的四次方的积分可以直接写结果，cos0三次方sin0可以把sin0和d0结合，接来下就很简单了吧，
f(dx/x^(1/2)+x^(1/4)),解不定积分怎么做? -
简单计算一下，详情如图所示，
在[0,1]上求f(x)的定积分，定义是说先插入任意个分点，把区间分成任意多的小段Δxi。再在每个小段上任取一点xi，求函数值f(xi)。相乘，求和，再令Δxi→0取和式极限。如果这个极限值与区间的分法以及点的取法无关，那么就把这个极限值称为定积分。从一般到特殊，既然区间可以任意分，那我到此结束了？。
急求sint^2 积分 -
解答过程如下：该积分为不定积分，主要是要变sint^2，∫(sint)^2dt=∫[1-cos2t)/2]dt这样就可以清晰的了解到题目的用以，在运用公式求得。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解有帮助请点赞。
∫[0,3]（t+i）2dt =（1/3）（t+i）3 |[0,3]=（1/3）（3+i）3-（1/3）i^3 所以此路径结果为（1/3）i^3+（1/3）（3+i）3-（1/3）i^3=（1/3）（3+i）3 --- 其实就是引入t，改变t的积分上下限去控制路径注意，和第二类积分类似在dz变为dt时，要将z后面会介绍。